Muestras representativas

Uno de los objetivos de este blog es traer a discusión algunos conceptos estadísticos y profundizar no sólo en su significado sino también en su interpretación. Bien, en este post vamos a tratar un concepto que, por estos días de campañas electorales, está en boca de muchas personas: las muestras representativas.
Un ejemplo común en las aulas de clase es describir la población en el tablero mediante una carita feliz, el profesor dice que una muestra representativa de la población es aquella muestra en donde se sigue viendo la misma carita feliz. Es decir, existe la creencia que una muestra representativa es un modelo reducido de la población y de aquí se desprende un argumento de validez sobre la muestra: “una buena muestra es aquella que se parece a la población, de tal forma que las categorías aparecen con las mismas proporciones que en la población”. Nada más falso que esta creencia. En algunos casos es fundamental “sobrerepresentar” algunas categorías o incluso seleccionar unidades con probabilidades desiguales. 

Tille (2006) cita el siguiente ejemplo: Suponga que el objetivo es estimar la producción de hierro en un país y que nosotros sabemos que el hierro es producido, por dos compañías gigantes con miles de empleados y por cientos de pequeñas compañías con pocos empleados. ¿La mejor forma de seleccionar la muestra consiste en asignar la misma probabilidad a cada compañía? Claro que no. Primero averiguamos la producción de las grandes compañías. Después, seleccionamos una muestra de las compañías pequeñas.

La muestra no debe ser un modelo reducido de la población; debe ser una herramienta usada para obtener estimaciones. Es así como el concepto de muestra representativa pierde peso. Más aún, para Hájek (1981), una estrategia de muestreo es una dupla: diseño de muestreo (distribución de probabilidad sobre todas las posibles muestras) y estimador. La teoría de muestreo se ha ocupado de estudiar estrategias óptimas que permitan asegurar la calidad de las estimaciones. Entonces, el concepto de representatividad debería estar asociado con las estrategias de muestreo y no sólo con las muestras.

Siguiendo con Tille (2006), una estrategia se dice representativa si permite estimar un total poblacional exactamente; es decir, sin sesgo y con varianza nula. Si se utiliza el estimador de Horvitz-Thompson junto con un diseño de muestreo apropiado, esta estrategia es representativa sólo si, junto con la muestra seleccionada, el estimador reproduce algunos totales de la población; tales muestras se llaman muestras balanceadas. Existen también, estimadores que brindan a la estrategia el calificativo de representativa, algunos de ellos son conocidos como estimadores de calibración.

Conclusión: La muestra es una herramienta que no admite el calificativo de representativa. La estrategia de muestreo se dice representativa si el estimador aplicado en la muestra seleccionada tiene la capacidad de reproducir algunos totales poblaciones.

7 thoughts on “Muestras representativas

  • September 3, 2007 at 5:20 PM
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    Estoy de acuerdo con la idea, a proposito me encontré este comentario por ahi donde las ideas viajan muy rápido.

    “Nótese que si afirmamos que una muestra es representativa de la población quiere decir que conocemos las características de la población, entonces no tendría sentido hacer un estudio por muestreo”

    A.F.O.R.

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  • September 3, 2007 at 10:22 PM
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    Muchachos me cogieron frio con lo de muestreo, yo todavia manejo n>=380 o algo asi, y si el epsilon cambia bota n>=2000. Pero si eso del muestreo es raro parece magico.

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  • September 4, 2007 at 3:17 PM
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    Andrés sería bueno que nos circulara ese artículo de Ives

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  • September 7, 2009 at 2:08 PM
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    Buenas tarde señores,

    Estaba analizando el blog, y me gustaria saber si pueden solucionarme un problemilla, tengo que hacer un estudio en españa, y me gustaría saber como selecciono el numero de personas a la que le tengo que realizar la encuesta para que sea representativo, muchas gracias

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  • June 30, 2010 at 2:07 PM
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    MIra que si buscamos que el estimador sea representativo, y no asi la poblacion, habra que preguntarse cuanta informacion necesitamos para esto, e incluso podriamos armar un juicio a priori y recurrir a la bayesiana que no es mala idea. Pero siempre es bueno saber que la informacion viene de la fuente de origen, y saber cuando nuestro estimador es representativo, ¡solo en una enumeracion completa! ¿Y sin son variables volatiles? que problema,
    solo la estadistica

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  • November 3, 2012 at 1:45 AM
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    Mi caso:

    Tengo una población de 120 personas entre ellas. DE ahi quiero eztraer una muestra significativa

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  • February 2, 2013 at 6:40 PM
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    A este tema, con el cual coincido, hay que agregarle que la mayoría de las veces existe un condicionante para la representatividad y es, el tamaño económico(presupuesto) de quien encarga el estudio.

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