“Llegará el día en el que el pensamiento estadístico será una condición tan necesaria para la convivencia eficiente como la capacidad de leer y escribir” — H.G. Wells
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Nuevas técnicas de muestreo
Mar 27th
Siguiendo la teoría clásica de muestreo, el estadístico selecciona muestras de individuos, negocios, y otras unidades de muestreo para obtener información deseada acerca del comportamiento de la población. La selección de muestras se hace siguiendo un esquema de probabilístico de selección de un marco de lista, también llamado marco de muestreo, de la población objetivo. En la práctica los marcos de muestreo no están siempre disponibles y en el mejor de los casos, el estadístico sólo tiene acceso a diferentes marcos de lista, que están indirectamente relacionados con la población objetivo, pero le es muy dificil acceder al marco de muestreo de la población objetivo. Al proceso de selección de muestras bajo las anteriores condiciones se le llama Muestreo Indirecto. Bajo el muestreo indirecto, la producción de estimaciones de simples totales o medias se puede volver una pesadilla para el estadístico. Para resolver este problema se apela al Método De Ponderación Generalizada, caracterizado por su simplicidad y cuyos estimadores comparten la buena propiedad del insesgamiento, incluso bajo muestreo indirecto. Cada vez más vemos cómo realizar un diseño de muestreo probabilístico se vuelve un proceso más laxo. Qué vaina tan buena!!!
Por otra parte, se han propuesto nuevos avances en el uso de la información auxiliar en el proceso de estimación, es así como los Estimadores De Calibración han sido usados ampliamente en la mayoría de agencias estadísticas. Un estimador de calibración tiene la envidiable propiedad de estimar el total poblacional de las variables auxiliares con varianza nula. Sin embargo, algunas veces, estos estimadores están sujetos a grandes cambios en los factores de expansión, llegando algunas veces a ser negativos; además se pierde el factor de expansión inducido por el diseño de muestreo. Utilizando la teoría clásica del muestreo, se define un Diseño De Muestreo Balanceado si el estimador de Horvitz-Thompson de las variables auxiliares equivale al total poblacional de las mismas. Nótese que éste es un proceso de muestreo. Las varianzas de los estimadores para las variables de interés se reducen significativamente, dependiendo de la correlación con las variables auxiliares.
Sí se pueden hacer encuestas probabilísticas en TODAS sus etapas, cada vez la teoría se acerca más y más a las situaciones prácticas.
Muestras representativas
Sep 3rd
Uno de los objetivos de este blog es traer a discusión algunos conceptos estadísticos y profundizar no sólo en su significado sino también en su interpretación. Bien, en este post vamos a tratar un concepto que, por estos días de campañas electorales, está en boca de muchas personas: las muestras representativas.Un ejemplo común en las aulas de clase es describir la población en el tablero mediante una carita feliz, el profesor dice que una muestra representativa de la población es aquella muestra en donde se sigue viendo la misma carita feliz. Es decir, existe la creencia que una muestra representativa es un modelo reducido de la población y de aquí se desprende un argumento de validez sobre la muestra: “una buena muestra es aquella que se parece a la población, de tal forma que las categorías aparecen con las mismas proporciones que en la población”. Nada más falso que esta creencia. En algunos casos es fundamental “sobrerepresentar” algunas categorías o incluso seleccionar unidades con probabilidades desiguales.
Tille (2006) cita el siguiente ejemplo: Suponga que el objetivo es estimar la producción de hierro en un país y que nosotros sabemos que el hierro es producido, por dos compañías gigantes con miles de empleados y por cientos de pequeñas compañías con pocos empleados. ¿La mejor forma de seleccionar la muestra consiste en asignar la misma probabilidad a cada compañía? Claro que no. Primero averiguamos la producción de las grandes compañías. Después, seleccionamos una muestra de las compañías pequeñas.
La muestra no debe ser un modelo reducido de la población; debe ser una herramienta usada para obtener estimaciones. Es así como el concepto de muestra representativa pierde peso. Más aún, para Hájek (1981), una estrategia de muestreo es una dupla: diseño de muestreo (distribución de probabilidad sobre todas las posibles muestras) y estimador. La teoría de muestreo se ha ocupado de estudiar estrategias óptimas que permitan asegurar la calidad de las estimaciones. Entonces, el concepto de representatividad debería estar asociado con las estrategias de muestreo y no sólo con las muestras.
Siguiendo con Tille (2006), una estrategia se dice representativa si permite estimar un total poblacional exactamente; es decir, sin sesgo y con varianza nula. Si se utiliza el estimador de Horvitz-Thompson junto con un diseño de muestreo apropiado, esta estrategia es representativa sólo si, junto con la muestra seleccionada, el estimador reproduce algunos totales de la población; tales muestras se llaman muestras balanceadas. Existen también, estimadores que brindan a la estrategia el calificativo de representativa, algunos de ellos son conocidos como estimadores de calibración.
Conclusión: La muestra es una herramienta que no admite el calificativo de representativa. La estrategia de muestreo se dice representativa si el estimador aplicado en la muestra seleccionada tiene la capacidad de reproducir algunos totales poblaciones.
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