“Llegará el día en el que el pensamiento estadístico será una condición tan necesaria para la convivencia eficiente como la capacidad de leer y escribir” — H.G. Wells
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Relaciones de las distribuciones de probabilidad
Jan 2nd
Que sea esta la oportunidad para desearle a cada uno de los lectores de este blog un muy Feliz año acompañado de todo tipo de bendiciones y logros realizados.
Abro el año con este gráfico realizado por John D. Cook acerca de las relaciones de las distribuciones de probabilidad. Según Cook, el gráfico está inspirado en un artículo de Lewis y McQueston publicado en TAS (The American Statistician) en donde los autores muestran en un gráfico mucho más extenso y completo cómo cada una de las distribuciones de probabilidad univariadas se relacionan y forman familias según las propiedades que tengan.
Entre las propiedades que parametrizan las distibuciones de probabilidad se encuentran las siguientes:
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Propiedad de combinación lineal; por ejemplo, la suma de variables aleatorias normales independientes resulta tener una distribución normal
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Propiedad de convolución; por ejemplo, una variable aleatoria con ditribución Chi cuadrado y con
grados de libertad puede venir de la suma de
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Propiedad del producto; por ejemplo, el producto de lognormales resulta tener una distribución lognormal
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Propiedad de la inversa; por ejemplo, Si una variable aleatoria tiene distribución F, su inversa aritmética también tendrá distribución F
Este tipo de ayudas visuales son muy importantes y brindan al estadístico un nivel de comprensión mucho más amplio y son un claro ejemplo de que uno no siempre tiene que saber todo… Sin embargo, sí debe saber en dónde buscar.
Gosset y la cerveza
Jul 2nd
Para JC y su particular gusto por el Merlot (¿Malbec?)…
William Gosset descubrió la distribución t mientras trabajaba para la compañía cervecera Guinness. Dado que los empleadores prohibían a los empleados la publicación de artículos de los resultados encontrados en sus estudios de control de calidad, Gosset publicó su investigación bajo el seudónimo de Student – razón por la que la famosa distribución no se lleva su apellido sino que se conoce como la distribución t de Student. Esta historia hace parte del viejo arsenal de anécdotas que los profesores de estadística utilizamos para amenizar la clase de inferencia estadística repleta de fórmulas, enunciados y teoremas.
De alguna manera, este cuentico de hadas se puede volver más interesante si nos preguntamos lo siguiente: ¿por qué razón tal descubrimiento surgió de las entrañas de una cervecera y no de una compañía vinícola (fabricante de vinos)?
John Cook, afirma que los cerveceros siempre se han enorgullecido de la consistencia de sus cervezas, mientras que los productores de vino se enorgullecen de la variedad de sus cosechas. Por esta razón nunca escucharemos a ningún amante de la cerveza exclamar que 1998 fue un “buen año”, de la manera que lo haría un sommeliér (experto en vinos) refiriéndose a alguna cosecha de alguna cepa de algún país. De hecho, la variedad de las cepas es en gran parte la culpable de que una botella de vino de la misma marca, pero de diferente cosecha, tenga un sabor distinto en el paladar. Por otro lado, el sabor de una cerveza destapada hoy será el mismo sabor que el de una cerveza destapada hace un año. Por tanto, los cerveceros valoran tanto la consistencia que invierten dinero y recursos en departamentos de investigación en control de calidad.
Es hora de que las grandes cerveceras en Colombia se metan la mano al dril para patrocinar los estudios rigurosos de algunos de sus estadísticos, si es que emplean estadísticos en sus procesos de control de calidad. Si pueden apoyar el deporte, en particular el futbol, con grandes sumas de dinero pues que también aporten al desarrollo de la ciencia.
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