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Siglo XIX  

La característica fundamental son sus fuertes cambios. Cambios anunciados y gestados en el pasado pero que se efectuarían, de hecho, en el siglo. Cambios en todos los ámbitos de la vida y el conocimiento. Revoluciones de todas las índoles tendrían su lugar. La ciencia y la economía se retroalimentarían, el término “científico”, acuñado en 1833 por William Whewell,1 2sería parte fundamental del lenguaje de la época

1800-1830 

Este periodo se encuentra dominado por las figuras de Laplace y Gauss. Laplace cubrió todo el rondó de la probabilidad y la estadística; Gauss se enfocó solamente en la teoría de los errores.

• El trabajo en la teoría de los errores alcanzó un clímax con la introducción del método de los mínimos cuadrados que fue publicado Legendre en 1805. Durante veinte años hubo tres razonamientos basados en la teoría de la probabilidad: El argumento bayesiano de Gauss (con una distribución a priori uniforme), el argumento de Laplace basado en el teorema central del límite y el argumento de Gauss que se basó en el teorema de Gauss-Markov. El trabajo de investigación continuo a través del siglo 19 con la ayuda y contribución de numerosos astrónomos y matemáticos; entre ellos, Cauchy, Poisson, Fourier, Bessel, Encke, Chauvenet y Newcomb.  (Aparece la  distribución de Cauchy como un caso poco elegante de la teoría de los errores.) Pearson, Fisher y Jeffreys aprenden la teoría de los errores desde la perspectiva de los astrónomos.
   
• Gauss encontró una segunda aplicación de los mínimos cuadrados en la geodesia. Los geodesistas hicieron importantes contribuciones a los mínimos cuadrados, particularmente desde la perspectiva computacional. Los epónimos, Gauss-Jordan y Cholesky, son puestos en honor a posteriores geodesistas. Helmert (la transformada de Helmert) fue un geodesista que contribuyó a la teoría de los errores. Nótese que el topógrafo Frank Yates contribuyó enormemente a la estadística siendo colega y sucesor de Fisher en Rothamsted. 
   
• En Gran Bretaña se llevó a cabo el primer censo poblacional en 1801. Éste terminó la controversia acerca del tamaño de la población que empezó con Price, amigo de Bayes, quien argumentaba que la población había decrecido en el siglo 18. Numerosos escritores lanzaron estimaciones, incluyendo a Eden.
   
• William Playfair encontró nuevas formas de representación gráfica de los datos. Sin embargo, nadie le prestó atención. La teoría estadística que ganó terreno en los siguientes 150 años no tuvo en cuenta la idea de la graficación de los datos. Esta idea es reciente y se asocia con Tukey.
   
• Concluye la era de las academias y los mayores avances se dan en las universidades. El sistema de educación francesa fue transformado gracias a la revolución y el siglo 19 vio el surgimiento de la universidad alemana.

   

1830-1860

Este periodo vio el surgimiento de de la sociedad estadística, la cual ha estado active en la escena científica desde entonces. Aunque el significado de la palabra “Estadística” ha cambiado desde el principio de la literatura filosófica de la probabilidad. En este periodo, también se dio la más glamorosa rama del análisis empírico de las series temporales, el llamado “ciclo de las manchas solares”.

• Desde 1830 han habido varias sociedades estadísticas, incluyendo la London (Royal) Statistical Society y la American Statistical Association (ahora la más grande del mundo). El International Statistical Institute fue fundado en 1885 aunque ha organizado congresos internacionales desde 1853. Las estadísticas estuvieron basadas en las poblaciones humanas y en Francia André-Michel Guerry mapeó una clase de estadísticas morales. Quetelet fue un catalizador en la formación de la London Society.
   
• Desde 1840, existe la literatura filosófica de probabilidad. La literatura inglesa empieza con la discusión de probabilidad de John Stuart Mill (1843). Este fue seguido por John Venn, W. Stanley Jevons y Karl Pearson. Hubo un traslape en la literatura de lógica y de probabilidad. De Morgan y Boole también aportaron exhaustivas y largas discusiones acerca de la probabilidad.
   
•  En 1843 Schwabe observe que la actividad de las manchas solares (sunspot) era periódica. Seguido de décadas de investigación, no solo en la física solar sino en el magnetismo terrestre, meteorología e incluso economía, donde se examinaban las series para ver si su periodicidad coincidía con la de las manchas solares. Incluso antes de la manía o moda de las manchas solares hubo un interés intense en la periodicidad en la meteorología, en el estudio de las mareas y otras ramas de la física observacional. Juntos, Laplace y Quetelet, habían analizado datos meteorológicos y Herschel había escrito un libro al respecto. Las técnicas en uso variaban desde las más simples, como la tabla de Buys Ballot, a formas más sofisticadas como el análisis armónico. Al final del siglo, el físico Arthur Schuster introdujo el periodograma. Sin embargo, por ese entonces, una forma rival del análisis de series temporales, basada en la correlación y promovida por Pearson, Yule, Hooker y otros, fue tomando forma.
   

1860-1880

Dos importantes campos de aplicación se abrieron en este periodo. La probabilidad encontró una aplicación más profunda en la física, particularmente en la teoría de gases, naciendo así la mecánica estadística. Los problemas de la mecánica estadística estaban detrás del alcance de los avances de la probabilidad a comienzos del siglo 20. El estudio estadístico de la herencia, desarrollado dentro de la biometría, tuvo lugar. Al mismo tiempo el mundo sufrió importantes cambios geográficos. Un trabajo importante en la teoría de la probabilidad venía desarrollándose en Rusia mientras que el trabajo estadístico venía de Inglaterra.

• En 1860 James Clerk Maxwell usó la curva del error (distribución normal) en la teoría de los gases; parece que él estaba influenciado por Quetelet. Boltzmann y Gibbs desarrollaron la teoría de gases dentro de la mecánica estadística.
   
• Galton inaugural el estudio estadístico de la herencia, trabajo continuado en el siglo 20 por Pearson and Fisher. La correlación fue una de las más distintivas contribuciones de la escuela inglesa.
   
• En contraste, la llamada “dirección continental” investigaba que tan apropiado era el uso de los modelos para el tratamiento de las tasas de nacimientos y defunciones por considerar la estabilidad de las series sobre el tiempo.
   
• Hubo una mayor penetración de la estadística en la psicología y en la economía. Se tuvo en cuenta el trabajo de los políticos aritméticos de 1650. El trabajo de Jevons sobre números índice fue inspirado por la teoría de los errores. La investigación en series temporales económicas fue inspirada por el trabajo de lo meteorólogos acerca de la variación estacional de los ciclos solares y sus correlaciones en la tierra.

1880-1900

En este periodo la escuela inglesa estadística tomó forma. Pearson fue el personaje dominante hasta que Fisher lo desplazó en la década de 1920s.

• Galton introdujo la correlación y una teoría basada en el anterior concepto fue rápidamente desarrollada por Pearson, Edgeworth, Sheppard y Yule. La correlación fue la mayor salida desde el trabajo estadístico de Laplace y Gauss. Empezó a ser ampliamente aplicada en biología, psicología y ciencias sociales.
   
• En economía Edgeworth siguió algunas ideas de Jevons, sobre números índice. Sin embargo, en Inglaterra la economía estadística era más cercana al trabajo en estadísticas oficiales o periodismo financiero. En Italia Vilfredo Pareto descubrió una regularidad estadística en la distribución del ingreso (distribución de Pareto).