Ivan:

Me declaro ignorante acerca del entorno en que se definen los datos en estimación en poblaciones finitas. Si no estoy mal, de hecho se definen constantes. Pero seguro también, en ese marco teórico, se define y trabaja con variables aleatorias.
Mi comentario apuntaba al dilema (inexistente) entre bayesianos y frecuentistas, para los dos los datos son realizaciones de variables aleatorias (si no fueran, los bayesianos no escribirian cosas como P(theta|X)). No entiendo como Casella escribe que los datos en estadística bayesiana son “fijos”, se refiere a que utilizan probabilidades dados los datos? Si es así, escribir en la misma linea, a modo de comparación “parameters are fixed” y “data are fixed” es una comparación injusta, porque los datos, una vez recolectados son fijos en cualquiera de los casos.
También de acuerdo en que cometí una ligereza al decir que la discución es esteril: aunque sea sirve para aclarar conceptos.

nolito:

no se encuentra ninguna informacion es muy poca informacion

NO he podido encontrar en ninguna parte por qué en la pruba de bonda de ajuste chi cuadrado, se pasa de la estandariazación de la v.a (Ni-np)^2/(np(1-p)) a la siguiente sumatoria:
Sumatoria de i=1 hasta k de (Ni-np)^2/(np), es decir, ya no dividimos por la desviación estandar.

Gracias

Tengo un error en lo que escribí antes. Escribir fracciones y demás cuestiones matemáticas sin la ayuda de LaTeX, es un poco complicado. Corrijo.

En el caso de MAS sin reemplazo, esa probabilidad es:
i) en la primera extracción: 1/N
ii) en la segunda extracción: ((N-1)/N)(1/(N-1))=1/N, es decir, la probabilidad de que no haya sido extraída la primera vez, pero sí la segunda
iii) en la tercera, ((N-1)/N)((N-2)/(N-1))(1/(N-2))=1/N
iv) en la n-ésima extracción: ((N-1)/N)((N-2)/(N-1))..(1/(N-(n-1)))=1/N
Es decir, con o sin extracción, tenemos la misma probabilidad: n/N.

Jamás quisiera sonar como un necio. Simplemente es el afán del conocimiento lo que me hace actuar. Hoy estuve discutiendo este tema con otro compañero estadístico. Las ideas fueron en resumen las siguientes:

En MAS con reemplazo tenemos que: Var(\bar(y))=S^2/n
mientras que en MAS sin reemplazo:
Var(\bar(y))=(1-n/N)\frac{\sigma^2}{n}=(1-f)S^2/n

Es decir, en el muestreo aleatorio sin reemplazo se considera un factor de corrección por finitud.

Mi conclusión serían entonces:
1) Si usted utilizó MAS con reemplazo sus estimaciones corresponden a las de las muestras aleatorios de los libros clásicos.
2) Si usted utillizó MAs sin reemplazo se debe corregir la varianza mediante el factor (1-f) de corrección por población finita.

Muchísimas gracias por su respuesta y también por su paciencia de leer mis comentarios. Hasta pronto!

La probabilidad de que cualquier elemento Y_k de la población pertenezca a la muestra, considerando muestreo aleatorio simple, es: n/N.

En el caso de MAS con reemplazo, es la suma de las probabilidades de las n extracciones independientes, es decir:
1/N+1/N+…+1/N=n/N.

En el caso de MAS sin reemplazo, esa probabilidad es:
i) en la primera extracción: 1/N
ii) en la segunda extracción: ((N-1)/N)(1/N)=1/N, es decir, la probabilidad de que no haya sido extraída la primera vez, pero sí la segunda
iii) en la tercera, ((N-1)/N)((N-2)/(N-1))(1/(N-2))=1/N
iv) en la n-ésima extracción: ((N-1)/N)((N-2)/(N-1))..(1/(N-(n-1)))=1/N

Es decir, con o sin extracción, tenemos la misma probabilidad: n/N.

¿Me podría dar la referencia del libro ó artículo de donde se basó par esta publicación? De antemano muchas gracias.

Saludos

I’m the author of the English version of the prayer. The part about Bayesianism being a religion was a joke.

Many people have commented on the intensity with which people embrace Bayesianism and compared it to a religious awakening. (e.g., http://bayesianstats.com/bayesianism-as-religion ). I was playing with a similar sentiment in my post.

Saludos!

Por otra parte, escoger un estimador porque sea insesgado es un criterio muy debatible. Existen otras propiedades como la consistencia que son más intuitivas. De qué sirve un estimador que tenga dos realizaciones 0 y 8 y su esperanza es 4. Ps de nada.

Buen ejemplo. Interesante. Analisis de sensibilidad es necesario, (i.e. otras previas). Bueno y desde el punto de vista muestral leer el libro de Rao o Little los que hacen muestreo bayesiano y la verdad esto ya no es cuestionable. En fin los ensayos clinicos realizan cosas similiares.

Como ejemplo numerico excelente. Bien man gracias por fomentar la estadistica Bayesiana en Colombia!!!
ya es hora que los estadisticos en Colombia entiendan que esta linea no es solamente teorica y si muy practica y que tambien se acabe el monopolio de que solo algunos conocen esta area en Colombia. Buena!!!

Bye

Con respecto a su primera respuesta, el hecho de que los resultados se presenten y hasta se publiquen en revistas importantes no quiere decir que sean correctos, la historia de la ciencia esta llena de “resultados” que anyos despues resultaron ser falsos. A este respecto los lectores del blog pueden leer el articulo “Why Most Published Research Findings Are False”, que encuentran en google con solo digitar el nombre en el buscador. Adicionalmente, no veo en su analisis ningun esfuerzo por controlar por ese sesgo de seleccion, cosa que esta bien si esto se trata de un ejercicio de clase, pero que esta muy mal si es un ejercicio que verdaderamente intenta estimar la intencion de voto.

Con respecto al tercer comentrio, me confundi por la certeza de sus conclusiones. El ejercicio es ilustrativo de lo que no se debe hacer en la practica de la vida real, para cualquier estudiante de estadistica, no solo en latinoamerica. Ahora, insisto en que representaria una alternativa muy pobre si fuera un analisis que pretende utilizarse con objetivos periodisticos, o politicos.

Aunque por lo que veo su ejercicio no tiene otro interes mas que el de ilustrar estudiantes sobre el uso de una metodologia en particular, quiero ir mas alla, porque alguien podra argumentar que este ejercicio es menos pobre que lo que se hace en la practica actualmente. Como estadistico prefiero una pregunta sin respuesta a una mentira. Si es que no hay datos disponibles para implementar un estimador insesgado, pues quedemonos sin estimaciones hasta que los haya, pero no corramos el riesgo de entregar a la sociedad resultados con una cantidad de sesgo desconocida, mucho menos cuando esos resultados tienen implicaciones politicas y sociales.

PS: seria tambien chevere si ampliara el tamanyo del recuadro que el blog tiene para que los lectores escribamos nuestros comentarios. Saludos.

Por otro lado, yo no sé si usted leyó todo el post. Si se fija bien, esto dice en la introducción: < >

Yo leo eso y pienso: < > Por otro lado, está bien que tenga fuertes repercusiones en la sociedad… De hecho las está teniendo y por eso todos estos comentarios.

Gracias por comentar y saludos desde Colombia !

Primera parte: No sé, tal vez no… Por ejemplo, en los ensayos clínicos casi siempre hay sesgo de selección. No obstante, se han presentado valiosos resultados y tratamientos con la utilización de modelos.

Segunda parte: Sí, el título es engañoso y voy a cambiarlo. Es muy valioso su aporte porque me hace caer en cuenta que tal vez la escritura del post induce a pensar que se trata de conclusiones acertadas y no de un simple ejercicio ilustrativo.

Estimado Mauricio, al parecer usted y Herrera se desanimaron porque encontraron que los parámetros de la posterior eran simples agregados. Pues bien, así es, son simples agregados. ahora, recuerde que todo el andamiaje de la teoría estadística está construido con base en… simples promedios… De hecho, considero que la teoría estadística es una oda a X barra y no por eso es inocua.

Por otra parte, y para escribir el post esto lo discutí con Michael Kellermann – un estadístico experto en ciencia política – es muy válido asignar los conteos de la primera encuesta como parámetros de la dirichlet previa… Si se da cuenta las encuestas no son muy distantes. Ahora, en la próxima encuesta que se publique, sería grave asignar las previas agregadas. Digo grave y no incorrecto, puesto que técnicamente no hay ninguna razón que invalide los resultados. Pero es grave, porque se iría acumulando mucho poder en la previa, de tal forma que en la encuesta 20 o 30, la previa acumularía toda la información y la verosimilitud perdería fuerza en el analisis posterior. Por lo tanto, uno desearía previas no tan informativas. Y de hecho, esta serie se trata de eso… Es un estudio empírico, muy simple pero valioso, sobre las distintas formas de asignación de previas. En la próxima encuesta encontrará el mismo análisis pero con previas distintas, de tal forma que se puedan contrastar.

Sí, el análisis no tiene en cuenta el diseño muestral. No pasa nada… ¿sabe por qué? Por que las encuestadoras no hacen diseños muestrales… Luego, es imposible analizar algo que no existe. Ahora, estoy seguro de que en estas encuestas distritales no se presentan los mismos problemas de las encuestas nacionales. Y de alguna manera me atrevo a afirmar que CNC e IPSOS no están haciendo las cosas mal. Por supuesto, uno quiere un diseño muestral, pero no lo hay y toca hacer los post con lo que haya. Por algo existirán los journals científicos de marketing, de medicina, etc.

Saludos desde Colombia… gracias por comentar!

Saludos.

Saludos y muy buen sitio

ale ramirez

En el mercado de capitales, donde suele ser tan frecuente encontrar en la distribución de los rendimientos (por ejemplo diarios en términos relativos) de un activo financiero, la curtosis juega un papel fundamental a la hora de ajustar lo mejor posible la distribución de dichos activos (especialmente renta variable, vale decir, acciones de empresas).

Tengo la hipótesis de que el fenómeno de la curtosis en las ciencias sociales tiene connotaciones éticas (“aunque usted no lo crea”).

Lo que tendría que investigar más en profundidad, pero por el momento no estoy incentivado a hacerlo, es que en contextos normales y sin acontecimientos extraordinarios como por ej. el siempre nunca bien denunciado juego especulativo de intereses políticos, económicos, etc. , reitero en una situación ética de poca trampa y más juego limpio en los mercados financieros, la distribución de los rendimientos debería ser siempre muy aproximadamente normal, obviamente simétrica y especialmente con una curtosis muy pequeña.

A mayor curtosis, mi supuesto es que mayor es la intervención de la mano del hombre a través de información privilegiada, tergiversada o falsificada que se hace circular a modo de rumor o noticia para distorsionar la normalidad de estas distribuciones que se ve de acuerdo con el teorema central del límite en todo fenómeno sometido a las leyes del azar.

Te dejo para que lo pienses Andrés, en algún momento evaluaré realizar un estudio en profundidad con datos históricos de series diarias de activos muy líquidos de diferentes mercados de capitales de todo el mundo. Yo creo que se podrían obtener conclusiones interesantes, corroborar esta hipótesis e incluso elaborar un ranking por país y por empresas cotizantes del fenómeno de la intencionalidad humana en el ámbito por ej. de las finanzas, donde más se pueden apreciar claramente distribuciones leptocúrticas. Tal vez esto ya se haya hecho a nivel investigación en USA, pero por lo pronto creo que mi comentario aporta algo interesante a tu nota sobre la curtosis

Cordiales saludos, Mario